工程物理 · 2026/10/14 · 更新 2026/10/15

电压、电流、电阻的区别：欧姆定律V=IR与电功率计算

本文在AI辅助下由原文翻译而成。请结合原文核对专业术语和公式。

电压是两点间推动电荷定向移动的“推力”（电势差），电流是每秒流过某一截面的电荷量，电阻是元件对电流的阻碍程度。三者由欧姆定律联系起来：V = I × R（国内教材常写作 I = U/R，U 即电压）。例如12 V加在4 Ω电阻两端，电流就是3 A；电压乘以电流得到电功率，这里是 12 V × 3 A = 36 W。

左右对照图：左侧是由水泵、流动的水和一段细管组成的水循环，右侧是由12 V电池、读数为3 A的电流表和4 Ω电阻组成的电路，下方总结为 V = I × R，即 12 V = 3 A × 4 Ω。 — 图1. 水泵产生的压力差相当于电压，水的流量相当于电流，细管相当于电阻：12 V加在4 Ω上，电流为3 A。

水管类比：理解电压、电流、电阻及其局限

想象一个装有水泵的封闭水管回路：水泵制造压力差，水循环流动，一段细管限制流量。在电路里，电池是水泵，电压对应压力差，电流对应水的流量，电阻就是那段细管。压力越大流量越大，管子越细流量越小。

物理量	符号	单位	水流类比	含义
电压（电势差）	V（常写 U）	伏特（V）	压力差	单位电荷的能量：1 V = 1 J/C
电流	I	安培（A）	水的流量	每秒通过的电荷量：1 A = 1 C/s
电阻	R	欧姆（Ω）	管子有多细	每通过1 A所需的电压：1 Ω = 1 V/A
电功率	P	瓦特（W）	水流每秒做的功	每秒的能量：1 W = 1 J/s = 1 V·A

类比很好用，但有四处细节容易想错：

电压总是指两点之间的量。“这根导线是9 V”只有相对于某个参考点（如电池负极或地）才有意义。
电流不会被“用掉”。流入电阻的电流等于流出的电流；电阻吸收的是能量，并转化为热。
断线不会像破水管那样“漏”。电路断开只是电流停止，电源电压会出现在断口两端。
电流方向只是约定。规定电流从正极流向负极，但金属导线里定向移动的是电子，方向正好相反。

欧姆定律公式：单位与三个例题

这几个单位互相定义：按NIST《国际单位制指南》，1 V = 1 W/A，1 Ω = 1 V/A，1 A = 1 C/s。所以“4欧姆”就是让1 A电流通过需要4 V电压。把 V = IR 变形，每个未知量各有一种写法：

求电流：I = V ÷ R。12 V电池接在4 Ω电阻上，电流为 12 ÷ 4 = 3 A。
求电压：V = I × R。20 mA的电流流过220 Ω电阻，电阻两端的电压为 0.020 × 220 = 4.4 V。
求电阻：R = V ÷ I。9 V电池输出0.045 A的电流时，电路的电阻为 9 ÷ 0.045 = 200 Ω。

最常见的失误是没换算单位前缀，计算前先换成安培和欧姆：5 V加在2.2 kΩ上，电流为 5 ÷ 2200 ≈ 0.00227 A，即2.27 mA。速算窍门：毫安 × 千欧 = 伏特，所以 2 mA × 4.7 kΩ = 9.4 V。

欧姆定律三角形，顶部是V，下面是I和R，旁边是四张卡片：V = I × R（3 A × 4 Ω = 12 V）、I = V ÷ R（12 V ÷ 4 Ω = 3 A）、R = V ÷ I（12 V ÷ 3 A = 4 Ω），以及电功率 P = V × I = I²R = V²/R = 36 W。 — 图2. 遮住想求的量，就能从三角形里读出对应的公式。以12 V和4 Ω为例，三种变形和三种功率公式的结果完全一致。

电功率公式：P = VI = I²R = V²/R

电压是每库仑的能量，电流是每秒的库仑数，两者相乘就是每秒的能量，即P = V × I，单位是瓦特。代入欧姆定律后，已知电流时用P = I²R，已知电压时用P = V²/R。

以220 V电源上的1100 W电暖器为例（示例数字）：

电流：I = P ÷ V = 1100 ÷ 220 = 5 A。
发热元件的电阻：R = V ÷ I = 220 ÷ 5 = 44 Ω。
验算：I²R = 5² × 44 = 1100 W；V²/R = 220² ÷ 44 = 48400 ÷ 44 = 1100 W。
电能：用2小时是 1.1 kW × 2 h = 2.2 kWh，即2.2度电（1 kWh = 3.6 MJ）。

平方项很关键。因为 P = V²/R，电压翻倍，功率变成4倍。设想一个额定110 V、1100 W的发热元件（示例数字），电阻为11 Ω，正常电流10 A；若接到220 V上，电流会试图增大到20 A，功率约4400 W，所以电器都标有额定电压。又因为导线损耗与 I² 成正比，电网远距离输电要用高电压、小电流。

串联和并联电阻的区别

串联的电阻只有一条通路，所以电流处处相同，各电阻的电压之和等于电源电压。并联的电阻各自直接接在电源两端，所以电压相同，各支路电流之和等于总电流。家里的插座是并联的：每台电器都得到全电压，还能单独开关。

特性	串联	并联
等效电阻（总电阻）	R = R₁ + R₂ + …	1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
每个电阻上相同的量	电流	电压
相加的量	电压	电流
与各个电阻相比	比最大的还大	比最小的还小
100 Ω和300 Ω接12 V	400 Ω，30 mA	75 Ω，160 mA

以最后一行为例：串联时 R = 100 + 300 = 400 Ω，I = 12 ÷ 400 = 0.03 A（30 mA），两个电阻两端分别是3 V和9 V。并联时 1/R = 1/100 + 1/300 = 4/300，所以 R = 75 Ω；两条支路的电流为 12 ÷ 100 = 120 mA 和 12 ÷ 300 = 40 mA，合计160 mA。两个电阻并联时，“积除以和”也可以：(100 × 300) ÷ (100 + 300) = 75 Ω。

两个接在12 V电源上的电路：串联时100 Ω和300 Ω相加为400 Ω，两个电阻中的电流都是30 mA，电压分别为3 V和9 V；并联时等效电阻为75 Ω，两条支路的电流分别是120 mA和40 mA，相加为160 mA。 — 图3. 同样两个电阻，串联是400 Ω，并联只有75 Ω，因为每增加一条并联支路，就多一条电流通路。

欧姆定律不适用的情况：非欧姆元件

欧姆定律是一条经验规律，并非自然界的基本定律。R = V ÷ I 总能算出元件在某个工作点的电阻，但只有这个比值保持不变，元件才是欧姆元件（线性元件），其伏安特性曲线（I–V 曲线）是过原点的直线。温度不变的电阻器和金属导线属于此类，白炽灯和二极管则不是。

白炽灯

钨丝的电阻随温度升高急剧增大。OpenStax《College Physics》的例题：汽车前灯灯丝20 °C时为0.350 Ω，2850 °C的工作温度下约为4.8 Ω，约是冷态的14倍。所以灯泡的伏安特性曲线逐渐变平：电压翻倍，电流达不到原来的两倍。冷态电阻小，也解释了灯泡刚接通时的短暂电流冲击。

二极管和LED

二极管反向时几乎不导电（直到被击穿），正向时在达到导通电压前电流也很小；越过此点后电流急剧上升，而两端电压几乎不变，硅二极管约0.7 V。LED也是二极管，通常要串联电阻来设定电流。取示例数值：电源5 V，LED压降假设为2 V（实际因颜色和型号而异），目标电流20 mA，则电阻为 (5 − 2) ÷ 0.020 = 150 Ω。

电流随电压变化的曲线图：电阻器是一条过原点的直线；白炽灯的曲线在电压较高时变平；二极管或LED在达到导通电压之前电流几乎为零，之后急剧上升。 — 图4. 只有电阻器的图线是过原点的直线。灯丝随温度升高电阻增大，二极管在达到导通电压前几乎不导电。曲线形状仅为示意。

常见问题

电池提供的是恒定电流吗？

不是。电池力求保持大致固定的电压，电流取决于所接负载（I = V ÷ R）：9 V电池接1 kΩ时为9 mA，接100 Ω时为90 mA。实际电池还有内阻，重载时端电压会下降。

为什么导线越粗，电阻越小？

电阻取决于材料和形状：R = ρL ÷ A，ρ 是电阻率，L 是长度，A 是横截面积。铜在20 °C时的电阻率为 1.72 × 10⁻⁸ Ω·m，所以10 m长、1.5 mm²（俗称“1.5平方”）的铜线电阻约0.11 Ω。截面积加倍，电阻减半；长度加倍，电阻也加倍。

参考资料：NIST《国际单位制指南》（英文）；OpenStax《大学物理》：欧姆定律（英文）；OpenStax《大学物理》：串联与并联电阻（英文）；OpenStax《College Physics》：电阻与电阻率（英文）。