전압·전류·저항 차이: 옴의 법칙 V=IR을 물 흐름으로 이해하기
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전압은 두 지점 사이에서 전하를 밀어 주는 전기적 압력(전위차), 전류는 1초에 한 지점을 지나는 전하의 양, 저항은 그 흐름을 방해하는 정도입니다. 세 값은 옴의 법칙 V = I × R로 이어집니다. 12 V 전지에 4 Ω 저항을 연결하면 3 A의 전류가 흐르고, 전압과 전류를 곱한 전력은 12 V × 3 A = 36 W입니다.
전압·전류·저항 차이, 물 흐름 비유로 이해하기
물이 빙글빙글 도는 닫힌 관과 펌프를 떠올려 보세요. 펌프는 압력 차이를 만들어 물을 돌리고, 관이 좁은 구간은 흐름을 제한합니다. 회로에서는 전지가 펌프, 전지의 전압이 압력 차이, 전류가 물의 유량, 저항이 좁은 관에 해당합니다. 압력이 클수록 물이 많이 흐르고, 관이 좁을수록 적게 흐릅니다.
| 물리량 | 기호 | 단위 | 물 흐름 비유 | 의미 |
|---|---|---|---|---|
| 전압(전위차) | V | 볼트(V) | 압력 차이 | 단위 전하당 에너지: 1 V = 1 J/C |
| 전류 | I | 암페어(A) | 유량 | 1초에 흐르는 전하량: 1 A = 1 C/s |
| 저항 | R | 옴(Ω) | 관이 좁은 정도 | 1 A를 흘리는 데 필요한 전압: 1 Ω = 1 V/A |
| 전력 | P | 와트(W) | 흐름이 1초 동안 하는 일 | 1초당 에너지: 1 W = 1 J/s = 1 V·A |
비유는 편리하지만 헷갈리기 쉬운 부분이 네 가지 있습니다.
- 전압은 항상 두 지점 사이의 값입니다. “이 전선은 9 V다”라는 말은 전지의 음극 단자나 접지 같은 기준점과 비교할 때만 의미가 있습니다.
- 전류는 소모되지 않습니다. 저항으로 들어가는 전류와 나오는 전류는 같습니다. 저항이 받아서 열로 바꾸는 것은 전류가 아니라 에너지입니다.
- 전선이 끊어져도 전하가 새지 않습니다. 관이 터지면 물이 쏟아지지만, 회로가 끊어지면 전류가 멈출 뿐이고 끊어진 틈 양쪽에 전원 전압이 그대로 걸립니다.
- 전류의 방향은 약속입니다. 관례상 전류는 +극에서 −극으로 흐른다고 하지만, 금속 도선에서 실제로 움직이는 것은 전자이고 전자의 이동 방향은 그 반대입니다.
단위와 옴의 법칙 계산 예제
세 단위는 서로를 이용해 정의됩니다. NIST의 국제단위계(SI) 안내서는 볼트를 W/A, 옴을 V/A로 정리하고 있으며, 1 A는 1초에 1 C의 전하가 흐르는 전류입니다. 즉 4 Ω은 1 A를 흘리려면 4 V가 필요하다는 뜻입니다. V = IR을 변형하면 구하려는 값마다 식이 하나씩 나옵니다.
- 전류 구하기, I = V ÷ R. 12 V 전지에 4 Ω을 연결하면 12 ÷ 4 = 3 A입니다.
- 전압 구하기, V = I × R. 220 Ω 저항에 20 mA가 흐르면 저항에 걸리는 전압은 0.020 × 220 = 4.4 V입니다.
- 저항 구하기, R = V ÷ I. 9 V 전지가 0.045 A를 내보낸다면 회로의 저항은 9 ÷ 0.045 = 200 Ω입니다.
가장 흔한 실수는 m(밀리), k(킬로) 같은 접두어를 섞어 쓰는 것입니다. 먼저 A와 Ω으로 단위를 맞춘 뒤 계산하세요. 2.2 kΩ에 5 V를 걸면 5 ÷ 2,200 = 0.00227 A, 즉 2.27 mA입니다. 알아 두면 편한 요령도 있습니다. mA와 kΩ을 곱하면 V가 되므로 2 mA × 4.7 kΩ = 9.4 V입니다.
전력 공식 P = VI = I²R = V²/R
전압은 전하 1 C당 에너지이고 전류는 1초에 흐르는 전하량이므로, 둘을 곱하면 1초당 에너지가 됩니다. 이것이 전력 P = V × I(단위 W)입니다. 여기에 옴의 법칙을 대입하면 전류를 알 때는 P = I²R, 전압을 알 때는 P = V²/R로 쓸 수 있습니다.
220 V 전원에 연결한 1,100 W 전기히터를 예로 들어 보겠습니다(예시 수치).
- 전류: I = P ÷ V = 1,100 ÷ 220 = 5 A
- 작동 중인 발열체의 저항: R = V ÷ I = 220 ÷ 5 = 44 Ω
- 검산: I²R = 5² × 44 = 1,100 W, V²/R = 220² ÷ 44 = 48,400 ÷ 44 = 1,100 W
- 사용한 에너지: 2시간 쓰면 1.1 kW × 2 h = 2.2 kWh (1 kWh = 3.6 MJ)
식에 들어 있는 제곱이 중요합니다. P = V²/R이므로 저항이 같을 때 전압을 2배로 올리면 전력은 4배가 됩니다. 예를 들어 110 V용 1,100 W 발열체(저항 11 Ω, 110 ÷ 11 = 10 A)를 220 V에 연결하면 전류는 220 ÷ 11 = 20 A, 전력은 약 4,400 W가 됩니다. 가전제품에 정격 전압이 적혀 있는 이유입니다. 또 전선에서 잃는 열은 I²에 비례하므로, 송전망은 전압을 높이고 전류를 낮춰 전기를 보냅니다.
직렬 저항과 병렬 저항 차이: 합성 저항 계산
저항을 직렬로 연결하면 전류가 지나갈 경로가 하나뿐이라서 모든 저항에 같은 전류가 흐르고, 각 저항에 걸리는 전압을 더하면 전원 전압이 됩니다. 병렬로 연결하면 각 저항이 전원에 직접 이어지므로 모두 같은 전압을 받고, 가지마다 흐르는 전류를 더한 값이 전체 전류가 됩니다. 집 안 콘센트가 병렬로 배선된 것도 이 때문입니다. 모든 기기가 전체 전압을 받으면서 각자 따로 켜고 끌 수 있습니다.
| 구분 | 직렬 | 병렬 |
|---|---|---|
| 합성 저항 | R = R1 + R2 + … | 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … |
| 모든 저항에서 같은 값 | 전류 | 전압 |
| 더해지는 값 | 전압 | 전류 |
| 각 저항과 비교한 합성 저항 | 가장 큰 저항보다 큼 | 가장 작은 저항보다 작음 |
| 12 V에 100 Ω과 300 Ω 연결 | 400 Ω, 30 mA | 75 Ω, 160 mA |
표의 마지막 행을 계산해 보겠습니다. 직렬에서는 R = 100 + 300 = 400 Ω이므로 I = 12 ÷ 400 = 0.03 A(30 mA)가 흐르고, 100 Ω에는 3 V, 300 Ω에는 9 V가 걸립니다. 병렬에서는 1/R = 1/100 + 1/300 = 4/300이므로 R = 75 Ω입니다. 가지에는 12 ÷ 100 = 120 mA와 12 ÷ 300 = 40 mA가 흘러 합계가 160 mA가 됩니다. 저항이 두 개일 때는 “곱 ÷ 합”으로 계산해도 결과가 같습니다. (100 × 300) ÷ (100 + 300) = 75 Ω입니다.
옴의 법칙이 통하지 않는 소자: 비옴성 소자
옴의 법칙은 실험으로 확인된 경험 법칙이지 자연의 근본 법칙이 아닙니다. R = V ÷ I는 어떤 소자에서든 한 동작점의 저항 값을 알려 주지만, 이 비율이 일정할 때만 옴성 소자(옴의 법칙을 따르는 소자)라고 부릅니다. 그런 소자의 전류-전압(I–V) 그래프는 원점을 지나는 직선입니다. 온도가 일정한 저항기와 금속 도선은 옴성이고, 전구와 다이오드는 아닙니다.
백열전구(필라멘트 전구)
텅스텐 필라멘트는 뜨거워질수록 저항이 크게 늘어납니다. OpenStax 칼리지 피직스 교재의 풀이 예제에서는 20 °C에서 0.350 Ω이던 전조등 필라멘트가 작동 온도 2,850 °C에서 약 4.8 Ω이 되어, 저항이 약 14배로 커집니다. 그래서 전구의 I–V 곡선은 전압이 올라갈수록 완만해지고, 전압을 2배로 올려도 전류는 2배보다 적게 늘어납니다. 차가울 때는 저항이 낮아서 전구를 켜는 순간 잠깐 큰 전류가 흐르기도 합니다.
다이오드와 LED
다이오드는 역방향에서는 항복이 일어나기 전까지 전류가 거의 흐르지 않고, 순방향에서도 문턱 전압에 이를 때까지는 아주 적은 전류만 흐릅니다. 문턱 전압을 넘으면 전압은 거의 그대로인데 전류가 가파르게 늘어나며, 실리콘 다이오드의 순방향 전압은 0.7 V 근처에 머뭅니다. LED는 다이오드의 한 종류라서 보통 직렬로 저항을 달아 전류를 정해 줍니다. 예시 수치로 전원 5 V, LED 전압 강하 2 V, 목표 전류 20 mA를 가정하면 필요한 저항은 (5 − 2) ÷ 0.020 = 150 Ω입니다. LED마다 전압 강하가 다르므로 2 V는 계산을 위해 가정한 값입니다.
자주 묻는 질문
전지는 일정한 전류를 공급하나요?
아닙니다. 전지는 대략 일정한 전압을 유지하려 하고, 전류는 연결한 부하에 따라 I = V ÷ R로 정해집니다. 9 V 전지는 1 kΩ에는 9 mA를, 100 Ω에는 90 mA를 흘립니다. 실제 전지에는 내부 저항이 있어서 큰 전류가 흐르면 단자 전압이 떨어집니다.
전선이 굵으면 왜 저항이 작아지나요?
저항은 재질과 모양으로 정해집니다. R = ρL ÷ A에서 ρ는 비저항, L은 길이, A는 단면적입니다. 구리의 비저항은 1.72 × 10−8 Ω·m(20 °C 기준)이므로, 단면적 1.5 mm²인 구리선 10 m의 저항은 약 0.11 Ω입니다. 단면적이 2배면 저항은 절반, 길이가 2배면 저항도 2배입니다.
직렬과 병렬에서는 어느 저항이 전력을 더 많이 쓰나요?
연결 방식에 따라 반대가 됩니다. 직렬은 전류가 같아 P = I²R이므로 저항이 큰 쪽이, 병렬은 전압이 같아 P = V²/R이므로 저항이 작은 쪽이 전력을 더 씁니다. 그림 3의 12 V 회로에서 직렬이면 100 Ω이 0.09 W, 300 Ω이 0.27 W이고, 병렬이면 100 Ω이 1.44 W, 300 Ω이 0.48 W입니다.
참고 자료: NIST 국제단위계(SI) 안내서 SP 811, 4장, OpenStax 대학 물리학 2권: 옴의 법칙, OpenStax 대학 물리학 2권: 저항의 직렬·병렬 연결, OpenStax 칼리지 피직스: 저항과 비저항.
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