DPIとPPIの違い：印刷の300dpiに必要なピクセル数と計算方法

PPI（pixels per inch）は、画像や画面で1インチの幅にピクセルが何個並ぶかを表す数値です。DPI（dots per inch）は、プリンターが1インチの幅にインクの点（ドット）を何個打てるかを表します。印刷会社の入稿規定に出てくる「300dpi」は、たいていの場合300ppiのことなので、必要なピクセル数は「印刷サイズ（インチ）×300」で求められます。たとえばA4（210×297mm）なら、300ppiで2480×3508ピクセルです。

PPIとDPIの違い：それぞれ何を数えているのか

デジタル画像は、ピクセルを格子状に並べたものです。1つのピクセルには1色分の情報が入っていますが、この格子だけでは「何センチの大きさか」は決まりません。格子と実際の大きさをつなぐのがPPIで、「印刷したときに1インチへ何個のピクセルを割り当てるか」を示します。モニターやスマホの画面にもPPIがあり、こちらはパネルの解像度と画面サイズで決まります。

一方DPIは、出力する機械の側の数値です。プリンターはピクセルの色をそのまま塗れるわけではなく、シアン・マゼンタ・イエロー・ブラックの小さなインクの点を組み合わせて色を作ります。AdobeのPhotoshopヘルプによると、dpiはプリンターだけに関係する数値で機種ごとに異なり、600dpiのプリンターで最高品質の印刷をするには150〜300ppiの画像で足りるとされています。プリンターのDPIは画像のPPIより数倍大きいのがふつうで、2つの数字を一致させる必要はありません。たとえば1200dpiのプリンターで300ppiの画像を刷るなら、1ピクセルあたり4×4のドット位置を使える計算です（図1右側の例）。

実際の使われ方を整理すると、次のとおりです。

• PPI：画像編集ソフトの「解像度」欄、ファイルに記録された解像度の値、モニターやスマホの画素密度。
• DPI：プリンターの仕様や、プリンターの印刷品質の設定。
• 「DPI」と書かれていても、実際にはPPIを指すもの：印刷会社のデータ入稿の条件（「300dpiでお願いします」）や、スキャナーの設定。スキャナーを300dpiにすると、原稿の1インチあたり300ピクセル分が記録されます。

計算式：ピクセル数＝インチ×PPI

1インチは1959年から「正確に25.4mm」と定義されています。そのため、印刷サイズからピクセル数を出す手順は次の3ステップです。

1. 縦と横をそれぞれインチに換算する（mm÷25.4、cmなら÷2.54）。
2. 目標のPPIを掛ける。
3. 小数点以下を四捨五入して、整数のピクセルにする。

A4の場合、短辺は210mm÷25.4＝8.268インチ、8.268×300＝2480ピクセル。長辺は297mm÷25.4＝11.693インチ、11.693×300＝3508ピクセルです。合計すると約870万ピクセルになります。この式は逆にも使えます。印刷サイズ＝ピクセル数÷PPI、実効PPI＝ピクセル数÷インチ数です。塗り足し（仕上がりサイズの外側にはみ出させ、印刷後に裁断する部分）が必要な場合は、掛け算の前にその分を用紙サイズへ足してください。

A判は、1つ大きい判を半分に切った大きさです。A2は縦横ともA4のちょうど2倍なので、A2を150ppiで印刷するのに必要なピクセル数は、A4を300ppiで印刷する場合と同じ2480×3508ピクセルです。PPIを半分にすると各辺が半分になり、ピクセルの総数は4分の1になります。

DPIの数値だけ書き換えても画質が変わらない理由

JPEGやPNGに保存されている解像度の値は、印刷サイズの目安を示すラベルにすぎません。3000×2000ピクセルの写真に「72ppi」と記録されていても「300ppi」と記録されていても、中身のピクセルはまったく同じです。300ppiで印刷すれば10×6.67インチ（25.4×16.9cm）、150ppiで印刷すれば20×13.33インチ（50.8×33.9cm）になり、1ピクセルの幅は2倍に広がります。

この関係は画像編集ソフトでも確認できます。Photoshopの「イメージ」→「画像解像度」（Adobeのヘルプでは「画像サイズ」と表記）のダイアログで「再サンプル」のチェックを外すとピクセル寸法が固定され、解像度を入力すれば印刷サイズだけ、印刷サイズを入力すれば解像度だけが変わります。オンにするとピクセル数そのものが変わります。縮小（ダウンサンプル）ではピクセルが捨てられ、拡大（アップサンプル）ではソフトが新しいピクセルを推測して作るため、Adobeも画質が劣化しうると説明しています。どちらでも、もともと記録されていない細部は戻りません。

手元の画像が印刷に足りるかは、次の手順で確かめられます。

1. 仕上がりサイズをインチに直す（mm÷25.4）。
2. 画像のピクセル寸法（幅×高さ）を確認する。Windowsなら、ファイルの「プロパティ」→「詳細」タブに表示されます（「水平方向の解像度」の「72 dpi」などはラベルにすぎません）。
3. ピクセル数÷インチ数で実効PPIを求める。
4. 目標（300ppiなど、入稿規定に別の数値があればその値）と比べる。

やりがちな失敗は次の3つです。

• 再サンプルをオンにしたまま「72」を「300」に書き換える。ファイルは大きくなりますが、シャープにはなりません。
• 写真の一部をトリミングして、そのまま用紙いっぱいに印刷する。実効PPIが知らないうちに下がります。
• dpiの表示だけを見て、ピクセル寸法を確認しない。

実際は何ppi必要？ 見る距離で変わる目安

300ppiは、写真プリントやパンフレット、雑誌など手に持って見る印刷物の標準的な基準ですが、慣習であって物理法則ではありません。UNC（ノースカロライナ大学チャペルヒル校）図書館のガイドは、ニュースレターや新聞なら150〜200ppi、雑誌なら250ppi以上を目安とし、300ppiを超える値は不要な場合もあるとしています。

距離が関係するのは、目が見た目の細かさを判断する基準が、ピクセルの実寸ではなく視界で占める角度だからです。2倍離れればピクセルは見かけ上半分になるので、PPIが半分でも同じ細かさに見えます。30cmで300ppiを基準に比例配分すると、おおよそ次のとおりです。

• 30cm、手に持って見る印刷物：300ppi
• 60cm、卓上カレンダーや腕を伸ばして見る資料：150ppi
• 1m、廊下に貼るポスター：約90ppi
• 3m、部屋の向こうから見る横断幕：約30ppi

これは幾何学的な概算であり、印刷の規格ではありません。印刷会社が最低解像度を指定している場合は、その指示に従ってください。

画面（モニター）のPPIを計算する方法

画面のPPIは、解像度と対角サイズから求められます。ピタゴラスの定理で対角線のピクセル数を出し、それを対角線のインチ数で割ります。PPI = √(幅² + 高さ²) ÷ 対角インチ

27インチ・2560×1440のモニターなら、√(2560² + 1440²)＝√8,627,200≈2937ピクセルで、2937÷27≈108.8、つまり約109ppiです。同じ方法で、24インチ・1920×1080のモニターは約92ppi、27インチ・3840×2160（4K）のモニターは約163ppiになります。対角サイズの表記は丸められている場合があるため、結果は近似値です。

画面のPPIと印刷のPPIは別の話です。写真をきれいに印刷するために、モニターのPPIに合わせる必要はありません。見るべきなのは、印刷サイズに対してピクセル数が足りているかどうかです。

よくある質問

写真のプロパティに「72dpi」と出ています。印刷には低すぎますか？

そうとは限りません。ピクセル寸法のほうを確認してください。たとえば4032×3024ピクセル（約1200万画素）の写真は、300ppiなら34.1×25.6cmになり、解像度のラベルがどうであれA4用紙より大きく印刷できます。

プリンターのDPI設定を上げたら、画像の解像度も上げる必要がありますか？

必要ありません。プリンターのDPIは、インクをどれだけ細かく置くかを決める設定です。Adobeの例では、600dpiのプリンターに必要な画像は150〜300ppiです。必要量を大きく超えるピクセルを送っても、おもにファイルが重くなるだけです。

小さい画像を300ppiに引き伸ばして使えますか？

再サンプルで引き伸ばせますが、アップサンプルは補間でピクセルを作り出すため、輪郭はシャープにならずぼやけます。できれば元のファイルから大きく書き出し直すか、ロゴや文字ならベクターデータを使いましょう。

Web用の画像は72dpiにしておく必要がありますか？

画面で見るだけなら、見た目の細かさを決めるのはピクセル寸法です。ファイルに記録された解像度の値（72や300など）は印刷時のサイズの目安にすぎず、画面表示は変わりません。

参考資料：Adobe Photoshopヘルプ「画像解像度とピクセル寸法へのサイズ変更による影響」、NIST「SI単位：長さ」（英語）、ケンブリッジ大学によるISO 216の紙サイズの解説（英語）、UNC図書館「画像の基本概念」ガイド（英語）

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