材料力学(固体力学)：泊松比

定义

线弹性材料横向应变与轴向应变之比，是无量纲比值。

符号ν(nu)

公式ν = 横向应变 / 轴向应变 = -ε₂ / ε₁
公式含义：拉伸时轴向为正、横向为负，压缩反之；为使泊松比为正，采用负号。

泊松比范围

- 一般材料：0.25~0.35；最小-1.0(低密度开孔聚合物泡沫)，最大+0.5。

泊松比特点

- 一般材料为正。
- 低密度开孔泡沫等特殊材料可为负。
- 仅线弹性范围保持常数。

示例

- 大多数金属：0.25~0.35。
- 软木：接近0。
- 混凝土：约0.1或0.2。
- 橡胶：接近0.5。

名称来源

以法国数学家西梅翁·德尼·泊松(Siméon Denis Poisson,1781–1840)命名。

应用

- 根据轴向应变计算横向应变。
- 仅适用于只有单轴应力的情况。


线弹性范围：特定材料泊松比保持常数，意味着横向与轴向变形保持固定比例。
均匀载荷：要使整根棒轴向变形一致，还需满足额外条件。

均质性：所有位置具有相同组成，因此相同弹性性质。

各向异性与各向同性：轴向与横向性质可能不同。各向同性所有方向相同，各向异性依方向不同。

保持泊松比均匀的条件：整根棒横向变形一致，材料需均质且各向同性；金属常满足这些条件。