材料力学（固体力学）：ポアソン比（Poisson’s Ratio）

定義

材料が線形弾性を示すときの、横ひずみと軸ひずみの比を表す無次元の比率

記号 ν（ニュー）

式 ν = 横ひずみ / 軸ひずみ = -ε₂ / ε₁
式の意味：軸ひずみが正で横ひずみが負のとき（引張状態）、またはその逆のとき（圧縮状態）に、ポアソン比が正になるように負号を付けます。

ポアソン比（Poisson’s Ratio）の範囲

- 一般的な材料：0.25～0.35、最小：-1.0（低密度の連続気泡ポリマーフォーム）、最大：+0.5

ポアソン比（Poisson’s Ratio）の特徴

- 一般的な材料では正の値を持つ
- 低密度の連続気泡ポリマーフォームなど、特殊な材料では負の値を持つ場合がある
- 線形弾性の範囲でのみ一定値を保つ

例

- ほとんどの金属：0.25～0.35
- コルク：ほぼ0
- コンクリート：約0.1または0.2
- ゴム：0.5に近い

ポアソン比（Poisson’s Ratio）の由来

フランスの数学者シメオン・ドニ・ポアソン（Siméon Denis Poisson, 1781–1840）の名前にちなんで命名されました。

応用

- 軸ひずみから横ひずみを計算するときに使用
- 単軸応力だけが存在する、単軸応力状態でのみ適用


線形弾性範囲内のポアソン比（Poisson’s Ratio）：特定の材料のポアソン比は、線形弾性の範囲内では一定に保たれます。これは、軸方向の変形に伴う横方向の変形の比率が一定であることを意味します。
均一な荷重条件：軸方向の変形が棒全体で一定に保たれるためには、追加の条件を満たす必要があります。

均質性（Homogeneity）：材料はすべての位置で同じ構成を持ち、その結果、同じ弾性特性を持つ必要があります。

異方性と等方性（Anisotropy and Isotropy）：材料の弾性特性は、軸方向と横方向で異なる場合があります。等方性材料はすべての方向で同じ性質を持ち、異方性材料は方向によって性質が異なります。

ポアソン比（Poisson’s Ratio）が均一となる条件：横方向の変形が棒全体で同じに保たれるには、材料が均質で、すべての方向で同じ弾性特性を持つ必要があります。これは、金属などでしばしば満たされる条件です。