弹性与塑性区别：恢复、屈服与残余变形计算

弹性与塑性的区别，是卸载后是否保留变形。 弹性变形卸载后恢复，塑性留下永久变形。从应力–应变卸载路径可区分。

比较表

分类	弹性	塑性
卸载后	恢复变形	留下永久变形
典型例	弹性范围内金属弹簧	弯曲后保留形状的金属丝
曲线确认	应力0无残余	应力0有残余
易混淆	弹性不一定线性	塑性变形也同时有弹性

总应变中恢复与残留部分

小变形单轴弹塑性模型将总应变分为ε = εe + εp。假设线弹性卸载，恢复部分εe = σ/E，残余εp = ε − σ/E，E为弹性模量。

例如σ = 200 MPa，E = 200,000 MPa，ε = 0.005，则弹性0.001(0.1%)，塑性0.004(0.4%)。是模型计算示例，非特定材料实测。

弹性

弹性是受载再卸载后回到原尺寸的性质，可通过拉压应力–应变图说明。

假设拉伸试样从原点O加载至A(图1a)，卸载沿同曲线返回O，此性质称弹性，材料称弹性材料。OA不必线性，但卸载需恢复原尺寸。

再加载至更高B(图1b)，卸载沿BC，与加载初始段即原点切线平行。到C载荷完全除去，但留下OC残余，使棒比原先长。该残余伸长是永久变形。OB加载总变形OD中，CD弹性恢复，OC永久保留。因此卸载仅部分恢复，可称部分弹性。

A与B之间必有从完全弹性到部分弹性的点。可加载至所选应力再卸载；伸长回零即无永久变形，则在此应力前完全弹性。

逐渐提高应力重复，最终到卸载不能全恢复的应力，由此确定弹性上限，例如图1a、b的E点应力，称弹性极限。

许多材料包括多数金属，曲线初始线性，上限为比例极限。弹性极限通常相同或略高，因此常赋同数值。软钢屈服也很接近，实际常视三者相同。但不通用于全部材料，橡胶远超比例极限仍可弹性。

 

塑性

图1表示拉压行为。加载从O开始，应力应变增加，初期弹性，卸载恢复，沿OA。

更高加载至B，卸载沿与初始段平行的BC。完全卸载到C仍有残余永久变形，由OC表示。

永久变形表示经历塑性。OB期间总OD中，CD恢复，OC永久，因此卸载部分回原形。

A与B之间代表完全弹性转部分弹性。超过该点卸载不全回原长；弹性上限E点应力称弹性极限。

许多材料尤其金属初始线性，上限为比例极限。弹性极限通常相同或略高，软钢屈服也近。但非全部，橡胶远超比例极限仍保持弹性。

图1塑性区大变形不回原形，称塑性流动，体现受载永久变形特点。

常见问题

弹性极限、比例极限与屈服相同吗？ 比例极限是线性比例终点，弹性极限是完全恢复上限。屈服是判断塑性标准，无明确屈服点可用0.2%偏移定义。不能对全部材料视为同值。

橡胶大伸长就是塑性吗？ 不能只凭变形大，需看卸载恢复。高分子也考虑随时间恢复与黏弹性。

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