材料力学：受力图(FBD)

大家好，今天来了解固体力学中必不可少的‘受力图(FBD)’。受力图(FBD)是对刚体或可变形物体进行静力分析时不可或缺的要素。通过本文，大家将了解受力图的重要性及其绘制方法。

受力图(FBD)是表示物体所受全部力的图示，包括施加的力与力矩、反作用力与力矩，以及各个组成部分之间的连接力等。也就是说，要准确理解物体的平衡状态，必须在受力图中标出所有这些力。

例如，下方图1中平面框架的整体受力图见图2(a)。该受力图标出了所有施加的力、反作用力，以及与所有分布载荷静力等效的集中载荷。为了表示分布载荷q0、q1、q2，在各分布载荷中心处作用的静力等效力Fq0、Fq1、Fq2用于求解平衡方程。

接着，可以像图2(b)那样拆分平面框架，并为框架的每一部分绘制独立的受力图。这样就能显示销钉连接力(Dx, Dy)。两幅受力图都必须显示销支座A处的反作用力Ax和Ay，以及包括Fx和Fy在内的所有施加的力。

这样绘制的受力图在判断平衡状态时发挥重要作用。通常，求解支座反力时会采用静力学符号规则：假定沿坐标轴正方向作用的力为正，并使用右手定则确定力矩矢量。

受力图可以作为直观理解物体所受力及分析其结果的工具。

绘制受力图的一般过程

1. 首先，选择要分析的物体。它可以是单个物体，也可以是系统的一部分。

2. 将选定物体与周围环境“分离”，以便只考虑作用于该物体的外力。此时需要识别与物体相连的所有外力及力矩。


3. 识别作用于物体的所有力，包括重力、摩擦力和张力等。此外，还必须标明作用点和作用方向。

4. 用箭头表示识别出的每一个力。箭头长度表示力的大小，箭头方向表示力的方向。在物体上相应位置画出箭头，以标明力的作用点。


5. 如果物体由其他物体或表面支撑或固定，需要考虑该处的反作用力。这是支撑或固定物体所需的力，其方向通常从支撑点指向物体。

6. （将所有力用箭头表示后，最后再用表示相应物理现象的适当符号标记各力。例如，重力可用‘W’或‘mg’，摩擦力用‘f’，张力用‘T’等表示。）


7. 最后，计算所有力的矢量和。如果合力为0，物体就处于静力状态。

关于FBD的说明就到这里，谢谢大家。

来源：[1] Mechanics of materials, JM Gere, BJ Goodno 等人 - 2012 - Cengage learning