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分贝(dB)是什么?分贝怎么算,增加3、6、10分贝差几倍

本文在AI辅助下由原文翻译而成。请结合原文核对专业术语和公式。

分贝(dB)表示的不是一个具体的量,而是对数刻度上的比值。对声功率或声强来说,每增加10分贝就是10倍,增加20分贝是100倍,增加3分贝约为2倍;而对声压来说,增加6分贝才是2倍。人耳的感受则平缓得多:声音高出10分贝,听起来通常只是响度约为原来的2倍。

分贝阶梯:从0到140分贝,每级20分贝,依次为听阈、安静的自习室、轻声耳语、交谈、货运列车、建筑工地、开动中的重型设备和痛阈,声强从基准值的1倍升到100万亿倍;85 dBA及以上标为听力风险区
图1. 以20分贝为一级的常见声音级别。每上一级,声强乘以100,所以140分贝的声强是0分贝的100万亿倍。

为什么要用对数刻度来表示声音

人耳能听到的声强范围极其宽广。空气中0分贝的标准参考值是20微帕(μPa)的声压,大致相当于1000赫兹时的听阈。痛阈在不同资料中大约落在120到140分贝之间,对应的声强是听阈的1012到1014倍。换算成瓦/平方米,就是从0.000000000001增加到约1至100。

对数刻度把这些数字压缩进0到140的范围,并且把乘法变成加法:不论起点是多少,每增加10分贝,声强都乘以10。它也更贴近听觉:声强变为10倍,听起来只是一级不大的台阶。分贝是贝尔(bel)的十分之一,贝尔得名于亚历山大·格雷厄姆·贝尔;0分贝也不是“没有声音”,只是参考级别。

分贝怎么计算:功率用10lg,声压用20lg

美国国家标准与技术研究院(NIST)的《国际单位制指南》把“级”定义为某个量与参考值之比的对数,分为两种形式(lg表示以10为底的对数):

  • 功率量(功率W、声强W/m²):L = 10 · lg(P / P0) dB
  • 场量(幅值量)(声压、电压):L = 20 · lg(F / F0) dB

系数变成2倍,是因为功率与幅值的平方成正比,而平方的对数等于对数的2倍。所以两个公式描述的是同一个变化:声压加倍,声强变为4倍,按哪个公式算都是+6分贝。

算一算:声压级

声压级(SPL)以p0 = 20 μPa为参考值。美国职业安全与健康管理局(OSHA)的技术手册算过一个2帕的例子:20 · lg(2 / 0.00002) = 20 · lg(100000) = 100分贝。声压再乘以10,即20帕,则是120分贝。声强的参考值是10−12 W/m²,所以10−6 W/m²对应的是10 · lg(106) = 60分贝。

看分贝数值,先看参考值

NIST强调,给出“级”时必须注明参考值。dB SPL是相对于空气中20 μPa的声压级;dBA是经过A计权的声级,A计权大致仿照人耳特性,削弱低频成分;dBm是相对于1毫瓦的功率。“放大器增益+10 dB”指的是比值,“这间屋子60 dB”指的则是级别。

+3、+6、+10、+20分贝分别意味着什么

因为分贝是对数,同样的增量永远对应同样的倍数。从30分贝升到40分贝,和从90分贝升到100分贝,声强都是10倍。下表换算了常见增量:

变化量功率 / 声强声压 / 电压听感响度(粗略)
+3 dB2倍1.41倍约1.2倍
+6 dB4倍2倍约1.5倍
+10 dB10倍3.16倍约2倍
+20 dB100倍10倍约4倍
−10 dB0.1倍0.32倍约0.5倍

响度列采用佐治亚州立大学HyperPhysics网站的经验法则:声强约要增加到10倍,听起来才像响度翻番,所以10把小提琴一起演奏,听起来大约只是1把的2倍响。该法则只针对普通听者和稳定、相似的声音,1.2倍和1.5倍仅是粗略估计。

对数刻度折线图,横轴为0到+20分贝:功率升到100倍,声压升到10倍,听感响度约升到4倍;让功率、声压、响度翻倍分别需要+3、+6、+10分贝
图2. 同样的分贝变化,对功率、声压和听感响度的倍数各不相同。让它们翻倍分别需要+3、+6和+10分贝。

同样的算术还能解释几个生活中的“意外”:

  • 两个相同的声源只多出3分贝。按OSHA手册的算例,两台各90分贝的机器一起开,约为93分贝,而不是180分贝;10个相同的声源则增加10分贝。
  • 响度很耗功率。要让声音听起来响度翻番,功放大约需要10倍功率,比如10 W代替1 W(示例数字)。
  • −3分贝就是功率减半。所以滤波器的−3 dB截止频率也叫半功率点。

噪音分贝标准:常见声音的分贝值,多少分贝开始有风险

实际声级随声源和距离而变,所以卫生机构给出的都是范围。美国国家耳聋及其他交流障碍研究所(NIDCD)列出了下面这些典型的A计权声级:

  • 正常交谈:60~70 dBA
  • 电影院:74~104 dBA
  • 摩托车和越野摩托车:80~110 dBA
  • 耳机最大音量播放的音乐、体育赛事和演唱会:94~110 dBA
  • 警报器:110~129 dBA
  • 烟花表演:140~160 dBA

NIDCD指出,70 dBA及以下的声音即使长时间暴露,也不太可能损伤听力;长时间或反复暴露在85 dBA及以上,则可能造成听力损失。对工作场所,美国国家职业安全与健康研究所(NIOSH)建议:8小时班次的平均声级不超过85 dBA,并且声级每增加3 dBA,暴露时间减半。这个3分贝的交换率(exchange rate),正是“+3分贝”规则的应用:每秒的声能翻倍,同样的剂量只需一半的时间就能累积完。逐级推算:85 dBA为8小时,88 dBA为4小时,91 dBA为2小时,94 dBA为1小时,97 dBA为30分钟,100 dBA为15分钟。OSHA在美国具有强制力的限值则宽松一些:8小时90 dBA,交换率为5分贝。以上是工作场所的参考准则,并非针对个人的医学建议。

NIOSH建议暴露时间柱状图:85 dBA为8小时,88 dBA为4小时,91 dBA为2小时,94 dBA为1小时,97 dBA为30分钟,100 dBA为15分钟
图3. 按NIOSH的3分贝交换率,声级每增加3 dBA,建议的每日暴露时间减半:从85 dBA的8小时,到100 dBA的15分钟。

我国《声环境质量标准》(GB 3096-2008)规定,居住、文教、行政办公为主的1类区,昼间不超过55 dBA、夜间不超过45 dBA;这是环境质量目标,不同于职场听力保护的85 dBA参考值。

距离:每增加一倍,约降低6分贝

开阔空间里,小声源发出的声音向越来越大的球面扩散。球面面积与距离的平方成正比,所以声强与距离的平方成反比(平方反比定律),声压则与距离成反比(1/r)。用分贝表示就是 L2 = L1 + 20 · lg(d1 / d2),即距离每加倍,声级约降6分贝。

OSHA的例子:点声源在1米处为90分贝,2米处为84分贝,4米处为78分贝;8米处是72分贝,声强降为1米处的1/64。这条规则有三点限制:

  1. 只适用于自由场。这条规则假定周围没有反射面。室内的反射声会让声级保持较高,所以距离每加倍,下降幅度小于6分贝;离声源较远时,混响声还会占主导。
  2. 不能离得太近。紧贴大型声源的近场里,测量结果不可靠,这条规则也不再成立。
  3. 声功率不变。声源的声功率与距离无关,变化的只是你测到的声级,所以不注明距离的分贝数据是不完整的。
平方反比示意图:点声源发出的声音在1米处覆盖1个方格,2米处覆盖4个,4米处覆盖16个,声级从90 dB降到84 dB、78 dB,8米处为72 dB
图4. 在自由场中,距离每增加一倍,同样的功率要分布到4倍的面积上,因此声级下降约6分贝。

常见问题

60分贝的声音是30分贝的2倍响吗?

不是。相差30分贝,声强是10 × 10 × 10 = 1000倍;按经验法则(2 × 2 × 2),听起来大约是8倍响。

增加3分贝能听出来吗?

并排对比时通常能听出来,但变化不大:功率虽然翻了一番,按经验法则听感响度却只有约1.2倍,所以音箱音量调高3分贝,很少让人觉得变化剧烈。

分贝可以是负数吗?

可以。负值表示低于参考值:−10分贝就是参考功率的十分之一,低于0 dB SPL的声音,其声压小于20 μPa。在增益数据里,负分贝表示衰减。

资料来源(均为英文页面):NIST《国际单位制指南》第8.7节:级、奈培与贝尔;OSHA技术手册第III部分第5章:噪声;NIDCD:噪声性听力损失;HyperPhysics(佐治亚州立大学):响度

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