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天空为什么是蓝色的?晚霞为什么是红色?瑞利散射原理

本文在AI辅助下由原文翻译而成。请结合原文核对专业术语和公式。

天空是蓝色的,是因为空气中的氮分子和氧分子对短波长光的散射远强于长波长光,这种现象叫瑞利散射。散射强度与波长的四次方成反比(即 1/λ⁴),所以450纳米蓝光被散射的程度约是700纳米红光的5.9倍,被散射开的蓝光从天空的每个方向进入你的眼睛。到了日落时分,阳光穿过的空气厚度最多可达太阳在头顶时的约38倍,蓝光在途中大部分被散射出光束,留下的主要是橙光和红光,晚霞因此是红色的。

示意图:白色阳光从左侧进入大气层,空气分子把蓝光向四面八方散射,因此地面上的观察者能从整片天空看到蓝色,而红光和橙光基本沿直线继续前进
图1. 空气分子把蓝光从阳光束中朝各个方向散射出去,所以整片天空都有蓝光进入你的眼睛;大部分红光和橙光则沿直线继续前进。

阳光其实是各种颜色的混合

阳光看上去是白色的,实际上是彩虹中所有颜色的混合,每种颜色对应一个波长。NASA 给出的人眼可见光范围大致是380到700纳米(nm),也有资料把红光一端延伸到约750纳米。紫光处在短波一端,往后依次是蓝、绿、黄、橙,红光处在长波一端。

棱镜或雨滴可以把这些颜色拆开。洁净的空气做的事要含蓄得多:它只把一小部分光朝侧面散开,而散开的比例对波长极其敏感。蓝天、红色的晚霞,以及与之形成对比的白云,都可以由这一个事实解释。

瑞利散射:1/λ⁴ 规律和具体算式

当光遇到比自己的波长小得多的粒子时,光的振荡电场会带动粒子中的电子振动,电子再向四面八方重新辐射出光,这就是散射。氮分子和氧分子的直径远不到1纳米,只有可见光波长的千分之一左右,所以它们对光的散射属于以19世纪英国物理学家瑞利勋爵命名的“瑞利散射”(Rayleigh scattering)。散射光的强度与波长的四次方成反比,即正比于 1/λ⁴;换成频率来说,就是与频率的四次方成正比。波长缩短一半,散射就增强 2⁴ = 16倍。

想比较蓝光(450 nm)和红光(700 nm),只需把两个波长相除,再取四次方,结果约为5.86,也就是蓝光被散射的强度几乎是红光的6倍。你可以照下面四步自己验算:

  1. 选定两个波长,例如蓝光 450 nm 和红光 700 nm。
  2. 用长波长除以短波长:700 ÷ 450 ≈ 1.556。
  3. 取四次方:先平方得 1.556² ≈ 2.42,再平方得 2.42² ≈ 5.86。
  4. 这个数就是蓝光相对红光的散射倍数,即约5.86倍。

下表把同样的计算延伸到整个光谱,各行都以 700 nm 为参照。

波长颜色算式相对 700 nm 的散射强度
400 nm紫色(700/400)⁴9.38倍
450 nm蓝色(700/450)⁴5.86倍
550 nm绿色(700/550)⁴2.62倍
650 nm红色(700/650)⁴1.35倍
700 nm深红色(700/700)⁴1.00倍
柱状图:以 700 nm 深红光为 1 的相对瑞利散射强度,400 nm 紫光 9.38,450 nm 蓝光 5.86,550 nm 绿光 2.62,650 nm 红光 1.35,700 nm 深红光 1.00
图2. 相对瑞利散射强度,按 (700/λ)⁴ 计算。450 nm 蓝光的散射强度是 700 nm 红光的 5.86倍。

你在别处也许会看到其他倍数,这是因为答案取决于把哪个波长算作“蓝”、哪个算作“红”。例如美国国家海洋和大气管理局(NOAA)把蓝光的散射强度说成约为红光的4倍,大致相当于拿 460 nm 对 650 nm 来比。规律始终是同一条,区别只在于选取的两个端点。

天空为什么不是紫色的?

如果只看散射强度,天空本该是紫色的:400 nm 紫光被散射的强度是 450 nm 蓝光的 (450 ÷ 400)⁴ ≈ 1.6倍。有三个因素把天平拨向了蓝色。

  1. 阳光里的紫光比蓝光少。太阳发出的各种颜色并不是等量的,光还没到达地球,紫端的输出就已经低于蓝端。
  2. 紫光在下行途中损耗得更多。紫光散射得最强,也就最先从入射的阳光中被“剥离”,所以到了大气深处,剩下可被散射到你这边的紫光比蓝光少。
  3. 人眼对紫光不敏感。视网膜上感受颜色的三种视锥细胞,响应范围相互重叠,在紫端的响应很弱。大脑会把大量的蓝光和紫光,加上少量的绿光和红光,合成一种偏白的淡蓝色。

所以天空的光并不是某一种纯色,而是偏向短波的一大片混合光,人的视觉把这种混合光认作“天蓝色”。

晚霞为什么是红色和橙色的

晚霞的颜色来自同一种散射,只是要从光束的另一头来看。正午前后,阳光穿过大气的路程很短;太阳很低时,光要斜着掠过厚得多的一层空气,蓝光和紫光在途中不断被散射出去。能一路走完全程的光,成分偏向黄、橙、红,于是太阳的圆面和云层的底部都被染上了暖色。日出时太阳同样很低,道理与此相同。

天文学和太阳能领域用大气质量(air mass,也称光学大气质量)来描述这段路程:光线穿过大气的路径长度,除以太阳在头顶正上方时的路径长度。请注意,它说的是光走过的空气有多长,与天气预报里的“气团”不是一回事。下表的数值来自 Kasten–Young 公式,该公式考虑了地球表面的弯曲。

太阳高度角(距地平线)相对大气质量
90°(头顶正上方)1
30°2.0
10°5.6
5°10.3
0°(正好在地平线上)约38

表中的角度是太阳高度角,也就是从地平线向上量起的角度;公式里用的是天顶角,即90°减去高度角。

两幅对比示意图:太阳在头顶时,阳光穿过的空气路程很短,仍是白色;日落时阳光要穿过约 38 倍的空气,蓝光被散射掉,到达时呈橙红色。下方卡片给出太阳高度 90°、30°、10°、5°、0° 时的相对大气质量:1、2.0、5.6、10.3 和约 38
图3. 太阳越低,光穿过的空气越多。在地平线上,光穿过的路程约为头顶时的38倍,蓝光被散射殆尽,留下橙光和红光。

空气每多走一段,就会再拿走一部分蓝光,所以长出38倍的路程几乎能把蓝光滤得一干二净。灰尘、污染物等气溶胶同样会散射光,可能让晚霞红得更浓。同样的道理也解释了为什么靠近地平线的天空比头顶更淡:从低角度射来的光穿过了太多空气,其中的蓝光被一次次散射,混成了泛白的颜色。

云和火星:粒子变大,颜色就变了

云为什么是白色(或灰色)的

云滴比空气分子大得多。典型云滴的直径约为20微米(0.02毫米),大约是绿光波长的40倍。这样大的粒子产生的是米氏散射(Mie scattering),它对各种可见光波长几乎一视同仁。被云散射的光保留了完整的颜色混合,所以云看上去是白色的。云层越厚,穿过的阳光越少,云底就会变成灰色。

  • 空气分子(远小于1纳米):瑞利散射,强烈偏向蓝光,造就蓝天和红色的晚霞。
  • 云滴(约2–50微米):米氏散射,几乎不区分颜色,造就白色或灰色的云。
对比示意图:微小的空气分子主要散射蓝光(瑞利散射,形成蓝天),而直径约 20 微米的云滴对各种颜色的散射程度大致相同(米氏散射,形成白云)
图4. 粒子的大小决定颜色。微小的分子偏向散射蓝光(瑞利散射);云滴对各种颜色的散射程度大致相同(米氏散射),所以云是白色的。

火星的落日为什么是蓝色的

火星很能说明粒子有多重要。它的大气非常稀薄,主要成分是二氧化碳,悬浮其中的细小尘埃承担了大部分“上色”的工作,所以白天的天空呈橙色至偏红色。到了日落前后,情况反了过来:尘埃让蓝光穿过得略微更顺畅一些,于是落日周围聚起一团蓝灰色的光晕。NASA 的“好奇号”火星车在2015年于盖尔撞击坑拍到了这一景象。

常见问题

天空是蓝色的,是因为反射了海洋的颜色吗?

不是。颜色来自空气本身,所以远离大海的沙漠和高山上的天空同样是蓝的。

在太空或月球上,天空为什么是黑色的?

没有空气,就没有东西能把阳光从远离太阳的方向散射到你的眼中。在大气层之上,或者在没有大气的月球上,即使是白天,天空也一片漆黑。

月全食时月亮为什么会变红?

月全食时,照到月球上的阳光,都是先穿过地球大气层中很厚的一层空气、被“过滤”之后的光,其中的蓝光像日落时一样被滤掉了。NASA 的形容是,仿佛把全世界所有的日出和日落同时投影到了月球上。

参考资料(均为英文页面):NASA Space Place:天空为什么是蓝色的;NOAA JetStream:云的颜色;西得克萨斯农工大学(Christopher S. Baird):天空为什么是蓝色的;PVEducation:大气质量(Air Mass)。

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