응력–변형률 곡선 읽는 법: 항복강도·인장강도·0.2% 오프셋

응력–변형률 곡선은 인장 시험에서 재료가 얼마나 버티고 어떻게 변형되는지 보여주는 그래프입니다. 초기 기울기에서는 탄성계수, 항복 부근에서는 소성 변형의 시작, 최고점에서는 인장강도, 마지막 점에서는 파단을 읽습니다. 이 글은 공칭 응력과 공칭 변형률을 기준으로 설명합니다.

응력–변형률 곡선 읽는 순서

먼저 가로축의 변형률 단위가 비율인지 %인지 확인하고, 세로축의 응력 단위를 확인합니다. 그다음 초기 직선, 항복, 최고점, 파단점을 순서대로 살펴봅니다. 아래 그림은 일반적인 연성 재료의 거동을 설명하는 예이며 모든 재료가 같은 형태를 보이는 것은 아닙니다.

탄성계수·항복강도·인장강도 비교

특성	곡선에서 읽는 위치	뜻
탄성계수 E	초기 선형 탄성 구간의 기울기	재료의 강성
항복강도	항복점 또는 정의한 오프셋 교점	소성 변형을 판단하는 응력 기준
인장강도 UTS	공칭 응력의 최고점	최대 하중을 초기 단면적으로 나눈 값
파단 변형률	시편이 끊어지는 마지막 점	파단 시 변형률

탄성 영역과 탄성계수

탄성 변형은 하중을 제거하면 회복되는 변형입니다. 선형 탄성 구간에서는 σ = Eε이고, E는 응력 변화량을 변형률 변화량으로 나눈 기울기입니다. 응력을 MPa로, 변형률을 무차원 비율로 넣으면 E도 MPa로 나옵니다. 탄성계수가 크면 같은 응력에서 탄성 변형률이 작습니다.

탄성계수는 재료의 강성을 나타내며 항복강도나 인장강도와 같은 값이 아닙니다. 탄성 거동이 반드시 선형이라는 뜻도 아닙니다.

항복강도와 0.2% 오프셋

뚜렷한 항복점이 없는 재료는 정해진 영구 변형률에 해당하는 오프셋 항복강도를 사용합니다. 0.2% 오프셋 방법에서는 변형률 축의 ε = 0.002 지점에서 초기 탄성 직선과 평행한 선을 그어 곡선과 만나는 교점의 응력을 읽습니다.

0.2% = 0.002이며, 0.002%가 아닙니다. 또한 교점은 두 선이 만나는 점을 뜻하며 접선 조건을 뜻하지 않습니다. 실제 시험에서는 적용 표준의 정의와 변형률 측정 방법을 확인합니다.

소성 영역과 가공경화

소성 변형은 하중을 제거한 뒤 남는 영구 변형입니다. 항복 이후에도 탄성 변형과 소성 변형은 함께 존재할 수 있습니다. 응력과 변형률이 계속 선형 비례한다고 가정하면 안 됩니다.

가공경화(strain hardening)는 소성 변형이 진행될수록 추가 변형에 필요한 응력이 증가하는 현상입니다. 금속에서는 전위의 증식과 상호작용 등이 관련되며, 정도는 재료와 온도·변형 조건에 따라 달라집니다.

인장강도, 네킹, 파단은 서로 다릅니다

공칭 인장강도(UTS)는 최대 하중 Fmax를 초기 단면적 A0로 나눈 값입니다. 공칭 응력–변형률 곡선의 최고점을 뜻하며, 파단 순간의 응력과 반드시 같지 않습니다.

네킹(necking)은 시편의 특정 부위에 변형과 단면 감소가 집중되는 현상입니다. 일반적인 연성 금속의 인장 시험에서는 최대 하중 이후 네킹이 진행되면서 공칭 응력이 내려갈 수 있습니다. 공칭 응력은 초기 단면적을 기준으로 계산하므로 실제 순간 단면적으로 계산하는 진응력과 구분해야 합니다.

연성 재료와 취성 재료의 곡선

연성 재료는 파단 전 소성 변형이 비교적 크고, 취성 재료는 소성 변형이 적은 상태에서 깨질 수 있습니다. 취성 재료에는 뚜렷한 항복점이 없을 수 있으므로 “항복강도 근처에서 반드시 파단한다”라고 일반화하지 않습니다. 거동은 시험 온도와 속도, 결함 등에도 영향을 받습니다.

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• 연성·취성 차이와 재료 예시
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• MIT OpenCourseWare: Stress–Strain Curves
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