어떤 세계지도가 맞을까? 투영법의 왜곡을 목적에 맞게 읽기

서로 다른 세계지도를 보면 같은 나라의 모양과 크기가 달라 보여서 어느 지도가 진짜인지 묻게 된다. 하지만 둥근 지구 표면을 평면으로 옮기는 지도는 무엇인가를 바꾸어 표현할 수밖에 없다. 중요한 질문은 “왜곡이 있는가”에서 끝나지 않는다. 어떤 성질을 보존하고 어떤 성질을 바꾸었으며, 그 지도로 무엇을 판단하려는지가 핵심이다.

1. 지도는 지구를 펴는 규칙을 선택한다

투영법은 지구 표면의 위치를 평면 좌표에 대응시키는 규칙이다. USGS의 지도 투영법 안내는 평면 지도가 전 세계의 방향, 거리, 면적, 형태를 동시에 모두 참되게 보여 줄 수는 없다고 설명한다. 따라서 어떤 나라의 모양이 익숙하다는 이유만으로 그 지도의 모든 성질까지 정확하다고 판단할 수 없다.

오렌지 껍질을 찢지 않고 평평한 종이 위에 펼친다고 상상해 보자. 주름을 만들거나 늘리거나 어느 곳을 잘라야 한다. 이 비유는 구면을 평면으로 바꿀 때의 문제를 떠올리는 데 유용하지만 특정 투영법의 수학적 계산 자체는 아니다. 실제 지도는 종이를 물리적으로 늘이는 작업이 아니라 좌표를 계산해 배치한 결과다.

2. 면적을 보존하는 지도와 각도를 보존하는 지도

등적 투영법은 서로 다른 지역의 면적 비율을 보존한다. 반면 정각 투영법은 작은 영역에서 각도와 국소 형태를 보존하지만 전 세계의 면적 비율까지 보존하지는 않는다. USGS의 투영법 작업 설명서는 목적에 따라 다른 투영법을 사용하는 사례를 소개한다. 한 가지 보존 성질이 나머지 모두를 보장하지 않는다는 점을 기억하자.

예를 들어 두 지역의 넓이를 비교하는 설명 그림이라면 면적 비율을 보존하는 선택이 중요하다. 길을 만나는 각도 같은 국소 관계를 표현하려는 그림은 다른 기준이 필요하다. 면적이 같은 두 원을 지구 위에 놓고 평면에서 어떻게 변하는지 비교하는 개념 그림도 도움이 된다. 그림을 실제 측량 자료라고 제시하지 않고 무엇을 비교하는 모형인지 명시해야 한다.

3. 메르카토르의 큰 고위도 지역은 큰 면적의 증거가 아니다

메르카토르 투영은 적도에서 멀어질수록 면적 왜곡이 커져 극지방 가까운 지역이 크게 보인다. 또 그 지도 위의 직선은 일정한 방위를 유지하는 항정선이지만 보통 최단 경로와 같지는 않다. 이 성질들은 USGS의 메르카토르 설명에서 확인할 수 있다. “지도에 직선으로 그었으니 가장 짧다”는 결론은 지구 전체 규모에서는 조심해야 한다.

같은 지도를 이용해 북쪽 지역과 적도 부근 지역을 화면상의 픽셀 면적만으로 비교하면, 투영법의 확대 효과를 실제 지역의 넓이로 오해할 수 있다. 작은 동네의 길을 읽는 용도와 대륙 크기를 비교하는 용도는 다르다. 익숙한 온라인 지도 화면을 여러 목적에 쓰더라도 그 화면이 목적별 검사를 대신해 주지는 않는다.

4. 범례에 투영법과 비교 목적을 남긴다

지도 그림을 만들거나 공유할 때는 자료 출처, 투영법, 표시하는 지역, 비교하려는 값의 단위를 함께 적어 두자. 등거리라는 이름도 모든 두 지점 사이의 거리가 정확하다는 뜻은 아니다. 특정 중심에서의 거리나 특정 선을 따라가는 거리만 보존하는 경우가 있으므로 어떤 조건의 거리인지 확인해야 한다.

연습으로 같은 지역을 지구본, 면적 보존 지도, 익숙한 직사각형 세계지도에서 비교해 보자. 먼저 모양을 보고 판단을 적고, 이후 지도 설명을 읽으며 어떤 판단을 수정해야 하는지 표시한다. 한 지도를 “틀렸다”고 끝내기보다 “이 지도에서는 화면의 넓이로 국가 면적을 비교하지 않는다”처럼 사용 범위를 정하는 편이 유용하다. 좋은 지도 읽기는 그림을 믿는 일과 그림의 규칙을 확인하는 일을 함께 하는 것이다.