マグニチュードと震度の違いとは？ M1違うとエネルギーは約32倍

マグニチュードは地震そのものの大きさ（規模）を表す値で、1つの地震につきM6.5のように1つだけ決まります。一方、震度は「ある場所でどれだけ揺れたか」を表す値で、同じ地震でも場所ごとに違い、ふつうは震源から離れるほど小さくなります。マグニチュードは対数に基づく尺度のため、1大きくなると地震計に記録される波の振幅は10倍、エネルギーは約32倍、2大きくなるとエネルギーは約1,000倍になります。

マグニチュードとは？ 地震1つにつき1つの数値

マグニチュードが表すのは、誰がどれだけ揺れを感じたかではなく、地震そのものの大きさです。最初にこの尺度を考え出したのは、カリフォルニア工科大学の地震学者チャールズ・リヒターで、1935年のことでした。特定の種類の地震計（ウッド・アンダーソン式ねじり地震計）が記録した最大の波の振幅を、震源までの距離で補正して求める方法で、もともとはこの地震計から600km以内で起きたカリフォルニアの地震だけに使える定義でした。これが現在ローカルマグニチュード（M_L）と呼ばれるもので、一般に「リヒタースケール」と呼ばれるのもこの尺度です。

ただし、波の振幅だけに頼る尺度は、とても大きな地震では不正確になります。尺度によっては実際より大きく出たり、逆に小さく出たりするためです。そこでUSGS（米国地質調査所）などは、小さな地震を除いてモーメントマグニチュード（M_w）を使っています。まず地震モーメントM₀を「岩盤の硬さ × ずれた断層面の面積 × ずれた量」として求め、M_w = 2/3 × (log₁₀ M₀ − 9.1)（M₀の単位はニュートンメートル）で換算します。リヒターの値と重なる範囲ではほぼ同じ数値になるよう設計されており、気象庁も大きな地震に有効だと説明しています。海外のニュースで「リヒタースケールで7.8」と紹介される大地震の数値は、実際にはモーメントマグニチュードである可能性が高いでしょう。

マグニチュードが1違うと何倍？ 振幅10倍・エネルギー約32倍

対数の尺度なので、マグニチュードが1増えると「足し算」ではなく「掛け算」になります。USGSによると、整数で1つ上がるごとに、地震計で測る波の振幅は10倍、放出されるエネルギーは約32倍です。気象庁も同じ関係を示しており、M8の地震1つは、M7の地震約32個分、M6の地震約1,000個分のエネルギーに相当すると説明しています。

32という数字は、式の中の係数1.5から出てきます。モーメントマグニチュードの式を変形すると log₁₀ M₀ = 1.5 M_w + 9.1 となり、M_wが1増えるごとに地震モーメントは 10^1.5 ≈ 31.6倍になります。エネルギーとマグニチュードの標準的な関係式も、同じ1.5の傾きを使っています。2つ上がれば 10^{1.5 × 2} = 10³ = 1,000倍です。

計算例：M8.7はM5.8の何倍でしょうか。差は2.9です。波の振幅は 10^2.9 ≈ 794倍、エネルギーは 10^{1.5 × 2.9} = 10^4.35 ≈ 22,400倍になります。小数点以下も効きます。0.1の差は 10^0.15 ≈ 1.41で、エネルギーは約41%増。0.5の差なら 10^0.75 ≈ 5.6倍です。中規模の地震が何度起きても大地震1回分に届かないのも、同じ理由です。

なお、「約32倍」はエネルギーの話で、揺れの強さが32倍になるという意味ではありません。

震度とは？ その場所の揺れの強さを段階で表したもの

震度は、ある場所の揺れの強さを段階で表したものです。気象庁は、マグニチュードを電球そのものの明るさ、震度を離れた場所で感じる明るさにたとえています。電球が明るくても遠くは暗いのと同じで、大きな地震でも、震源から遠い場所の震度は小さくなります。

世界の震度階級にはローマ数字で書くものが多く、マグニチュードと区別しやすくなっています。日本は例外で、ふつうの数字（震度5弱など）です。気象庁震度階級は「震度0・1・2・3・4・5弱・5強・6弱・6強・7」の10階級です。かつては体感や周囲の状況から推定していましたが、1996年4月以降は計測震度計が自動で観測しています。発表される震度は、全国約4,400地点の震度計の観測値で、同じ市町村の中でも場所によって違うことがあります。

アメリカの標準は改正メルカリ震度階級（MMI）で、1931年にハリー・ウッドとフランク・ニューマンが発表しました。I（ごく一部の人しか感じない）からXII（ほぼ全面的な被害）までの12階級で、低い階級は人がどう感じたか、高い階級は建物の被害から判定します。USGSは、この尺度に数式の裏付けはなく、観察された影響を順位づけたものだと強調しています。

震度階級は国によって違う：日本・アメリカ・韓国・中国

世界共通の震度階級はありません。ニュースで出会いやすい4つの尺度を整理します。中国では、震度にあたるものを「地震烈度」と呼びます。

落とし穴は、数字が1対1では対応しないことです。気象庁震度階級の「7」は日本の尺度の最上位ですが、MMIの「VII」は12階級の中ほどにすぎません。気象庁も、MM震度階は主に被害に基づくのに対し、気象庁震度階級は震度計によって決まるうえ、建築様式も国ごとに違うため、1対1に結びつけるのは難しいと説明しています。海外の地震と比べるときは、数字より「立っていられない」「家具が倒れる」といった現象の記述で比べましょう。

同じ地震なのに、場所によって震度が違うのはなぜ？

最大の要因は断層が破壊された範囲からの距離ですが、それだけではありません。USGSも韓国気象庁も、現地の条件しだいで、遠い地点のほうが強く揺れることがあると述べています。

• 距離：揺れは波が広がるにつれて弱まります。1976年の唐山地震（中国の発表でマグニチュード7.8）では、震央付近の烈度がXI、天津の市街がVIII、北京の大部分がVIでした。
• 深さ：1994年のカリフォルニア州ノースリッジ地震（M6.7）は震源の深さが3〜11マイル（約5〜18km）と浅く、深さ30〜36マイル（約48〜58km）で起きた、やや大きいワシントン州のニスクワリー地震（M6.8）より、強く、広い範囲で揺れました。
• 地盤：1989年のロマ・プリータ地震（M6.9）では、ほぼ同じ距離の3観測点で、記録が大きく違いました。揺れが最も小さかったのは岩盤、最も大きかったのはやわらかい泥の上です。気象庁も、固い岩盤とやわらかい沖積地では、距離が同じでも震度に差が出ると説明しています。
• 破壊の進む向きと建物：破壊が進む向きでは揺れが強くなることがあり、中高層建物の上層階は地表より強く揺れるのがふつうです。

日本の例も見てみましょう。2016年の熊本地震では、4月14日の地震（M6.5）で熊本県益城町が、4月16日の地震（M7.3）で益城町と西原村が震度7を観測しました。マグニチュードは0.8違い、エネルギーは 10^{1.5 × 0.8} = 10^1.2 ≈ 16倍の差がありますが、震度7は尺度の最上位なので、最大震度はどちらも同じ「7」です。

地震のニュースの読み方：5つのチェックポイント

1. マグニチュードの値と種類を確認する。「M6.5」や「Mw6.5」は震源の大きさを表し、誰にとっても同じ値です。ただし機関によって計算式が違い、少しずれることもあります。
2. 震源の深さを確認する。マグニチュードが同程度なら、浅い地震のほうが地表を強く揺らします。
3. 最大震度だけでなく、自分のいる地域の震度を調べる。見出しになるのは、観測された中でいちばん強い震度であることが多いためです。
4. どの震度階級の数字かに注意する。外国の報道と比べる前に、気象庁震度階級かMMIか、中国の烈度かを確かめます。
5. 最初の数字は変わるものと考える。気象庁は、震度3以上の地震では約1分半後に震度速報、約5分後に震源・震度情報を発表します。初期の値は、データが集まるにつれて見直されることがあります。

よくある質問

リヒタースケールは今も使われていますか？

あまり使われていません。USGSは、ローカルマグニチュードを主に近くで記録された小さな地震に使い、それ以外はモーメントマグニチュードを使っています。M_wのほうが、とくに大きな地震で規模を正確に表せるためです。

M7はM3.5の2倍の大きさですか？

いいえ。差は3.5なので、エネルギーの比は 10^{1.5 × 3.5} = 10^5.25 で、約178,000倍です。

震央から遠いほうが震度が大きくなることはありますか？

あります。韓国気象庁は、震度は一般に距離とともに小さくなるものの、軟らかい堆積物など地盤構造の違いで、遠い地点のほうが大きく出ることもあると説明しています。日本では、震源がとても深い地震で、真上より遠い太平洋側のほうが強く揺れる「異常震域」も知られています（気象庁）。

同じ地震なのに、ニュースによってマグニチュードが違うのはなぜですか？

マグニチュードは大まかには世界共通ですが、機関ごとに計算式や地震観測網が違うため、少し違う値になることがあります（気象庁）。気象庁も計算式の改良でマグニチュードを改訂し、兵庫県南部地震は当初のM7.2からM7.3に改められました。

参考資料：米国地質調査所（USGS）「マグニチュード、エネルギー、揺れの強さ」（英語）、気象庁「震度・マグニチュード・地震情報について」、韓国気象庁「地震情報サービスのヘルプ」（英語）、新疆ウイグル自治区地震局の解説ページ（唐山地震の例、中国語）。

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