大学物理(工程物理)#004：瞬时速度与加速度

什么是瞬时速度?

'瞬时速度'表示物体特定时点速度. 即某一瞬间以何速度运动, 由极小时间间隔的位移比计算. 位置-时间图中，可取某点切线斜率得到瞬时速度. 此外, 物理上用 '导数(derivative)'概念计算.

瞬时速度公式

其中Δx是位移差，Δt是时间差。此式可用下图表示。

 

瞬时速度重要性

需用其精确理解动态状态, 从日常到科学工程都重要. 如汽车紧急停止与火箭发射加速度计算, 也用于复杂机械分析与通信传输速度.

 

瞬时速度示例

想象驾驶汽车. 速度表始终显示瞬时速度. 例如, 高速公路以 100km/h行驶, 表示该瞬间车速为每小时 100km的速度行驶. 若速度表改指 80km/h时, 就表示瞬时速度改为每小时 80km的速度.

 

什么是加速度?

加速度是单位时间速度变化. 用速度变化与时间函数表达, 正加速度表示增加方向, 负加速度表示减少方向. 国际单位制(SI)的加速度单位为 '米每平方秒'(m/s²)这一单位.

 

加速度公式

加速度也有平均与瞬时。下式为平均。

其中Δv是速度差，Δt是时间差。

 

瞬时公式如下。

速度是位置对时间导数，加速度是速度对时间导数，因此是位置对时间二阶导数。

加速度重要性

从日常到科学, 工程等诸多领域都是重要概念. 公交起步停车, 跑车加速, 或飞船发射等应用, 对改进设计与安全运行有关键作用.

 

加速度示例

想象汽车从信号灯起步. 开始移动, 速度逐渐提高. 此时, 具有正加速度. 若汽车每秒增加 2m/s速度, 表示每秒车速增加 2m/s的速度. 即, 原先静止的汽车 1秒后为 2m/s速度, 2秒后以 4m/s速度行驶.

反之, 踩刹车减速时, 具有负加速度(或减速)的状态. 此时, 速度减少量决定加速度. 例如, 汽车每秒以 -3m/s减速, 表示每秒速度减少 3m/s的速度.