재료역학: 기존 응력의 사용 제한 조건 알아보기

안녕하세요. 오늘은 재료에 작용하는 응력의 한계에 대해서 이야기해 볼까 합니다. 이 주제는 실제로 공학자들이 흔히 부딪히는 문제 중 하나이며, 이를 이해하는 것은 공학적 문제를 해결하는 데 매우 중요합니다.

하지만, 이 게시물을 읽기 전 기본적인 응력의 개념을 어느정도 아셔야 합니다. 만약 개념이 확실하게 잡히지 않았다면, 밑에 게시물을 읽고 오시는 것도 좋을 것 같습니다!
https://tiheatanium.tistory.com/m/21

그럼 바로 시작하겠습니다.

만약 스틸 바의 길이 전체에 걸쳐 일정하게 분포된 응력 조건을 생각해 봅시다. 이것은 s = P/A 공식을 통해 쉽게 계산할 수 있는 상태입니다. 저희가 잘 아는 상태이기도 하죠.

여기서 s는 스트레스, P는 축 방향 힘, A는 바의 단면적을 나타냅니다.
이 상태는 축 방향 힘 P가 단면적의 중심을 통해 작용할 때 실현됩니다.

그리고 이러한 조건은 항상 만족되는 것은 아닙니다. 바의 끝 부분에서는 스트레스 분포가 달라질 수 있는데, 이는 하중 P가 바에 어떻게 전달되는지에 따라 결정됩니다. 만약 하중이 바의 끝 부분에 일정하게 분포되어 있다면, 응력 패턴은 바의 다른 부분과 동일합니다.

그러나 실제로는 하중이 핀이나 볼트를 통해 전달되는 경우가 많으며, 이는 응력 집중이라는 높은 지엽적인 국소 응력를 초래합니다.
예를 들어, 밑의 그림처럼 아이바(eyebar)의 경우, 하중 P는 바의 끝 부분에 있는 구멍(눈)을 통과하는 핀을 통해 전달됩니다. 따라서 핀과 아이바 사이의 베어링 압력의 결과로 나타나는 힘이 그림에서 보여주는 힘입니다. 이 경우, 구멍 주변의 스트레스 분포는 매우 복잡합니다.

그러나 바의 끝에서 중간으로 이동하면서 응력 분포는 점차 일정하게 분포된 상태로 접근합니다. 실제로, 바의 가장 큰 횡단면 크기만큼 스트레스 집중으로부터 멀리 떨어진 위치에서는 s = P/A 공식을 정확하게 사용할 수 있습니다.

결국, 스트레스가 일정하게 분포되지 않은 경우에도 s = P/A 공식은 평균 정상 응력을 제공하기 때문에 유용할 수 있습니다. 그래서, 이와 같이 단면적이 균일하지 않을 경우, 공학적으로 저러한 공식을 사용해도 실제로 큰 차이가 있는지 없는지 확인 해야합니다.

오늘은 기존 응력의 식의 한계에 대해 알아보았습니다.

감사합니다.

출처: [1] Mechanics of materials, JM Gere, BJ Goodno et. al - 2012 - Cengage learning