얼음은 왜 물에 뜰까? 물이 4°C에서 가장 무거운 이유

얼음이 물에 뜨는 이유는 얼음의 밀도가 액체 물보다 약 8% 낮기 때문입니다. 0°C에서 얼음은 0.917 g/cm³, 같은 온도의 물은 0.9998 g/cm³입니다. 물이 얼 때는 수소 결합이 분자마다 이웃 분자 네 개를 붙들어 빈틈 많은 육각형 격자를 만들고, 그 결과 같은 질량이 약 9% 더 넓은 공간을 차지합니다. 액체 물은 약 4°C(정확히는 3.98°C)에서 밀도가 가장 크다는 특이한 성질도 있어서, 호수는 위에서부터 얼고 가장 깊은 곳의 물은 4°C 근처로 남습니다.

밀도가 뜨는지 가라앉는지를 정합니다

밀도는 질량을 부피로 나눈 값입니다. 물체의 평균 밀도가 주변 액체보다 낮으면 물체는 뜨고, 자기 무게만큼의 액체를 밀어낼 수 있는 깊이까지만 잠깁니다(아르키메데스의 원리). 여기서 쓸모 있는 공식이 하나 나옵니다. 물체가 액체에 잠기는 비율은 물체의 밀도를 액체의 밀도로 나눈 값과 같습니다.

대부분의 물질은 고체가 액체보다 밀도가 큽니다. 온도가 내려가면 분자가 느려져 더 촘촘히 모이고, 얼 때는 한층 빽빽한 배열로 굳기 때문입니다. 굳은 양초 조각이 녹은 촛농 속에서 가라앉는 것이 그런 예입니다. 물만 이 규칙에서 벗어납니다. 물 컵에 띄운 얼음 조각은 0.917 ÷ 0.9998 ≈ 91.7%가 물속에 잠기고, 수면 위로 나오는 부분은 약 8%입니다.

수소 결합이 열린 육각형 격자를 만듭니다

물 분자(H₂O)는 굽은 모양입니다. 산소 원자는 약한 음전하를, 수소 원자 두 개는 약한 양전하를 띠기 때문에 한 분자의 수소가 이웃 분자의 산소에 끌립니다. 이 끌림이 수소 결합입니다. 액체 물에서는 이 결합이 끊어졌다 다시 이어지기를 끊임없이 되풀이하므로, 분자들이 빈틈으로 미끄러져 들어가며 꽤 가깝게 모입니다.

보통의 얼음인 얼음 Ih(육방정 얼음, ‘아이스 원 에이치’라고 읽습니다)에서는 결합이 더는 자리를 바꾸지 않습니다. 분자 하나는 거의 정사면체에 가까운 일정한 각도로 이웃 분자 네 개에 붙들립니다. 자기 수소를 통한 결합이 두 개, 이웃의 수소에서 오는 결합이 두 개입니다. 이 각도 때문에 분자들은 주름진 육각 고리로 이어지고, 고리 한가운데에는 빈 통로가 남습니다. 공간을 많이 낭비하는 구조라서 얼음은 자신이 만들어진 액체보다 가볍습니다. 눈 결정이 여섯 갈래 대칭을 갖는 것도 같은 육각형 구조에서 비롯됩니다.

같은 변화를 두 가지 백분율로 말할 수 있고, 둘 다 맞습니다. 얼음은 물보다 밀도가 약 8% 낮고(0.9167 ÷ 0.99984 = 0.917), 같은 질량의 물이 얼면 부피는 약 9% 늘어납니다(0.99984 ÷ 0.9167 = 1.091). 기준이 다를 뿐입니다. 예를 들어 0°C의 물 1,000 mL가 모두 얼면 부피는 약 1,090 mL가 됩니다(계산값). 그래서 ‘얼음은 물보다 9% 가볍다’거나 ‘물은 얼면서 8% 팽창한다’고 쓰면 틀린 설명이 됩니다. 8%와 9%는 서로 바꿔 쓸 수 없는 숫자입니다.

물은 왜 4°C에서 밀도가 가장 클까?

물을 식히면 서로 반대로 작용하는 두 가지 효과가 나타납니다. 하나는 분자가 느려지면서 더 촘촘히 모이는 효과로, 어떤 액체든 이 효과 때문에 밀도가 커집니다. 다른 하나는 수소 결합으로 이어진 얼음 비슷한 작은 덩어리가 잠깐씩 더 많이 생기는 효과인데, 이 덩어리의 열린 구조가 분자들을 서로 밀어 벌립니다. 약 4°C보다 높은 구간에서는 첫 번째 효과가 우세해서 식을수록 물이 수축합니다. 4°C보다 낮아지면 두 번째 효과가 우세해서, 물은 얼기 전부터 오히려 아주 조금 팽창합니다. 이런 성질을 흔히 ‘물의 이상 팽창’이라고 부릅니다.

IAPWS-95 표준에 바탕을 둔 기준 데이터에 따르면 1기압(표준 대기압)에서 물의 최대 밀도는 3.98°C일 때 0.999975 g/cm³입니다. 흔히 ‘물은 4도(4°C)에서 가장 무겁다’고 말하지만, 4°C는 일상에서 쓰는 반올림 값이고 정확한 값은 3.98°C입니다. 효과 자체는 미묘합니다. 0°C의 물은 4°C의 물보다 밀도가 약 0.013%밖에 낮지 않고, 0°C의 물과 8°C의 물은 밀도가 거의 같습니다(각각 0.99984, 0.99985 g/cm³). 작은 차이지만, 겨울마다 호수가 어떻게 변하는지는 바로 이 차이가 결정합니다.

호수는 왜 위에서부터 어는 걸까?

수심이 깊은 온대 지방의 호수에서는 냉각이 다음 순서로 진행됩니다.

1. 가을 혼합. 표층의 물이 식어 밀도가 커지면 아래로 가라앉고, 바람이 호수를 휘저어 섞습니다(가을 전도). 호수 전체 수층이 4°C에 가까워질 때까지 이 과정이 이어집니다.
2. 4°C 통과. 표층 수온이 4°C 아래로 내려가면 표층의 물은 아래 물보다 가벼워져 더는 가라앉지 않습니다. 냉각은 맨 위의 얇은 층에 갇힙니다.
3. 표면 결빙. 맨 위층이 0°C에 이르면 얼어붙습니다. 뜬 얼음은 물을 단열하고 바람의 혼합을 막아 주기 때문에, 얼음은 아래쪽으로 천천히 두꺼워질 뿐입니다.
4. 겨울 성층. 얼음 바로 아래의 물은 0°C 근처이고, 깊어질수록 수온이 올라 바닥 부근에서는 약 4°C가 됩니다. 이런 상태를 역성층(inverse stratification)이라고 합니다.
5. 봄 전도. 얼음이 녹고 표층이 약 4°C까지 데워지면 호수 전체의 밀도가 거의 같아져서, 바람이 호수를 위아래로 다시 섞을 수 있습니다.

0°C 물과 4°C 물의 밀도 차는 약 0.00013 g/cm³로, 물과 얼음의 밀도 차의 대략 1/600에 불과합니다. 그래서 겨울 성층 자체는 약하지만, 얼음 뚜껑이 그 상태를 붙들어 줍니다. 물고기 같은 생물은 얼음 아래의 액체 물에서 겨울을 나지만, 얕은 연못은 혹한이 오래가면 바닥 가까이까지 거의 다 얼기도 합니다.

빙산의 일각: 왜 약 90%가 물속에 잠길까

얼음 조각이 얼마나 높이 뜨는지를 정하는 규칙은 빙산에도 그대로 적용됩니다. 다만 이때의 액체는 밀도가 약 1.025 g/cm³인 바닷물입니다. 두 밀도를 나누면 0.917 ÷ 1.025 ≈ 0.89이므로, 순수한 얼음으로 된 빙산은 약 89%가 수면 아래에 잠기고 약 11%가 수면 위로 나옵니다. 실제 빙산에는 갇힌 기포가 있고 모양도 불규칙해서, 흔히 말하는 ‘약 90%’는 정확한 값이 아니라 어림값입니다. ‘빙산의 일각’이라는 표현이 어울리는 이유가 여기에 있습니다.

수도관 동파, 바위 균열, 그 밖의 부작용

9%의 팽창은 작아 보이지만, 물이 갈 곳이 없을 때는 엄청난 힘이 됩니다.

• 수도관 동파. 관 속에 얼음 마개가 생기면, 계속 어는 물이 갇힌 물을 닫힌 수도꼭지 쪽으로 밀어붙입니다. 액체 물은 거의 압축되지 않으므로 그 구간의 압력이 점점 올라가다가 관이 터지는데, 터지는 곳은 얼음이 별로 없는 부분인 경우가 많습니다. 한파에 수도꼭지를 아주 조금 열어 물을 똑똑 떨어뜨려 두는 방법은 이 압력에 빠져나갈 길을 터 주는 셈입니다.
• 냉동실 속 병. 내용물을 가득 채워 밀봉한 유리병은 얼면 약 9% 더 넓은 공간이 필요해서 깨질 수 있습니다.
• 동결 쐐기 작용. 바위 틈에 스며든 물이 얼어 틈을 벌려 놓고, 녹을 때마다 더 많은 물이 스며듭니다. 동결과 해동이 되풀이되면 산비탈의 암석이 부서지고(동결 풍화) 콘크리트와 도로 포장도 손상됩니다.

자주 묻는 질문

얼음이 녹으면 물이 가득 찬 컵이 넘칠까요?

넘치지 않습니다. 물 위에 뜬 얼음은 이미 자기 무게만큼의 물을 밀어내고 있습니다. 녹으면 잠겨 있던 부분이 차지하던 공간을 딱 채울 만큼의 물이 되므로, 수면 높이는 사실상 그대로입니다. 이 설명은 같은 물 위에 떠 있는 얼음에만 해당합니다.

고체가 자기 액체에 뜨는 물질은 물뿐일까요?

아닙니다. 다만 물이 가장 익숙한 예입니다. 규소(실리콘), 갈륨, 비스무트(창연) 같은 몇몇 물질도 굳을 때 부피가 늘어납니다. 금속부터 양초까지 대부분의 물질은 굳을 때 부피가 줄어듭니다.

바다 밑바닥에도 4°C의 물이 있나요?

같은 이유로 그런 것은 아닙니다. 소금은 어는점과 최대 밀도를 갖는 온도를 모두 낮추고, 염분이 24.7을 넘으면(탁 트인 바다의 물은 보통 이보다 짭니다) 바닷물은 어는점인 약 −2°C까지 계속 밀도가 커집니다. 염분 24.7은 단위가 없는 실용염분 값이고, 이 염분에서는 최대 밀도 온도와 어는점이 약 −1.36°C로 같아집니다. 깊은 바다의 물이 대체로 4°C보다 차가운 것은 차갑고 밀도가 큰 물이 가라앉기 때문입니다.

참고 자료: NIST 화학 웹북: 물의 등압 물성(IAPWS-95); IAPWS R10-06: 얼음 Ih 상태 방정식 개정 문서(2006); Water on the Web: 호수의 밀도 성층; AMS 해양과학 입문서: 얼음의 형성.

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